Геометрия: Средняя линия треугольника! прикреплены в фото! !

Alexandro1888

20.08.2021 09:40

Геометрия

Есть ответ 👍

Средняя линия треугольника! прикреплены в фото! !

201

251

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

arti52

Геометрия

4,7(53 оценок)

1-ый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (теорема 3.1. – признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними - если две стороны и угло между ними одного треугольнгрка равны соотвественно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны)

доказательство:

пусть у треугольников авс и а1в1с1 угол а равен углу а1, ав равно а1в1, ас равно а1с1, докажем, что треугольники равны.

пусть а1в2с2 – треугольник, равный авс, с вершины в2 на луче а1в1 и вершины с2 в той же полуплоскости относительно прямой а1в1, где лежит вершина с1.

так как а1в1 равно а1в2, то вершина в2 совпадет с в1. так как угол в1а1с1 равен углу в2а1с2, то луч а1с2 совпадет с а1с1. так как а1с1 равен а1с2, то с2 совпадет с с1. значит треугольник а1в1с1 совпадает стреугольниом а1в2с2, значит равен треугльнику авс.

теорема доказана.

2-ой признак равенства треугольников: по стороне и прилежим к ней углам (теорема 3.2. - признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам - если сторона и прилежащие у ней углы одного треугольника равны соотвественно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны)

доказательство:

пусть авс и а1в1с1 – два треугольника, у которых ав равно а1в1, угол а равен углу а1, и угол в равен углу в1. докажем, что они равны.

так как а1в2 равно а1в1, то вершина в2 совпадет с в1. так как угол в1а1с2 равен углу в1а1с1, и угол а1в1с2 равен углу а1в1с1, то луч а1с2 совпадет с а1с1, а в1с2 совпадет с в1с1. отсюда следует, что вершина с2 совпадет с с1. значит треугольник а1в1с1 совпадает стреугольниом а1в2с2, значит равен треугльнику авс.

теорема доказана.

3-ий признак равенства треугольников: по трем сторонам ( теорема 3.6. - признак равенства треугольников по трем сторонам - если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны)

доказательство:

пусть авс и а1в1с1 – два треугольника, у которых ав равно а1в1, ас равно а1с1, и вс равно в1с1. докажем, что они равны.

допустим, треугольники не равны. тогда у них угол а не равен углу а1, угол в не равен углу в1, и угол с не равен углу с1. иначе они были бы равны, по перовому признаку.

пусть а1в1с2 – треугольник, равный треугольнику авс, у которого свершина с2 лежит в одной полуплоскости с вершиной с1 относительно прямой а1в1.

пусть d – середина отрезка с1с2. треугольники а1с1с2 и в1с1с2 – равнобедренные с общим основанием с1с2. поэтому их медианы а1d и в1d – являются высотами, значит прямые а1d и в1d – перпендикулярны прямой с1с2. прямые а1d и в1d не , так как точки а1, в1, d не лежат на одной прямой, но через точку d прямой с1с2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. мы пришли к противоречию.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.