Найдите, при каких значениях a и b многочлен х⁴+6х³+3х²+ax+b делится без остатка на многочлен x²+4x+3

154

321

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Фея1011

Алгебра

4,5(78 оценок)

получаем, что x^2+4x+3 имеет корни -3 -1 (по теореме виета)

значит можем представить наш многочлен как (x+3)(x+1)

так как многочлен 4 степени делится на наш многочлен 2 степени, то справедлива запись:

x^4+6x^3+3x^2+ax+b = (x+3)(x+1)q(x).

теперь подставим вместо x = -3, получим(1 уравнение), x = -1(второе уравнение)

1) 81-162+27-3a+b = 0

2) 1-6+3-a+b = 0

нужно решить данную систему.

b-3a=54

b-a=2. (вычтем из 2 уравнения первое)

2a= -52 a = -26

тогда b = -24

ответ: a = -26 b =-24

Nastya125473333

Алгебра

4,8(32 оценок)

67/10-6x+15y=2x-2y4x-8y+76/10=10x+5y8x-13y=67/106x+13y=76/10 8x-13y=67/1014x=143/10 ; x=143/140 8*143/140-13y=67/10 y=8*143/13*140-67/13*10=103/910

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.