AlexMYP

19.10.2021 01:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите все значения х> 1, при каждом из которых наибольшее из двух чисел а=log_2(x)+2log_x (32-2) и b=41-log2 x больше 5 2

148

179

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mozg37

Алгебра

4,8(95 оценок)

надеюсь, что звучит так, потому что припоминаю что-то

найдите все значения х> 1, при каждом из которых наибольшее из двух чисел

а=log₂x+2log₎₍32-2 и

b=41-log₂²x² больше 5.

скорее, приписка в "наибольшее из двух чисел" говорит нам лишь о том, что стоит составить совокупность двух неравенств для объединения решений, а вычислять, какое из этих чисел a или b будет больше нет смысла.

тогда имеем:

[a> 5 < => [log₂x+2log₎₍32-2> 5 (1)

[b> 5 < => [41-log₂²x²> 5 (2)

решаем (1):

log₂x+2log₎₍32-2> 5

одз: x> 0, x≠1 < => x∈(0; 1)u(1; +∞)

log₂x+10/log₂x-2> 5

замена: log₂x=t

t+10/t-2> 5

t+10/t-7> 0

(t-2)(t-5)/t> 0 => t∈(0; 2)u(5; +∞)

{0< t< 2, 0< log₂x< 2

{t> 5, log₂x> 5

< => {log₂1< log₂x< log₂4, 1< x< 4

< => {log₂x> log₂32, x> 32

тогда ответ (1) x∈(1; 4)u(32; +∞)

решаем (2):

41-log₂²x²> 5

одз: x> 0

-log₂²x²> 5-41

-4log₂²x> -36

log₂²< 9

|log₂x|< 3

[{log₂x< 3, x< 2³, x< 8

[{log₂x≥0, x≥2⁰, x≥1

[

[{-log₂x< 3, log₂x> 3, x> 2⁻³, x> 1/8

[{log₂x< 0, x< 2⁰, x< 1

тогда

[x∈[1; 8)

[x∈(1/8; 1)

тогда ответ (2) x∈(1/8; 8)

возвращаемся к основной совокупности:

[x∈(1; 4)u(32; +∞)

[x∈(1/8; 8)

учитывая одз (x> 1), получаем, что наибольшее из чисел a и b будет больше 5 при значениях

x∈(1; 8)u(32; +∞).

Dasha20061104

Алгебра

4,5(50 оценок)

V(t) = s '(t); s '(t) = (3 t^2 + t +4) ' = 6t + 1; v= 7; ⇒ 6t + 1 = 7; 6t = 6; t = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.