О- точка пересечения диагоналей четырехугольника . о1,о2 ,о3 и о4 - центры описанных окружностей треугольников аво, вос, сод и аод соответственно. докажите, что четырехугольник о1о2о3о4 является параллелограммом. найдите площадь четырехугольника о1о2о3о4, если площадь четырехугольника авсд равна 6 и его диагонали образуют угол 30 градусов

296

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лшалвд

Геометрия

4,6(84 оценок)

центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам, в данном случае - к отрезкам диагоналей. перпендикуляры, проведенные к одной диагонали, параллельны - o₁o₂||o₃o₄, o₁o₄||o₂o₃. противоположные стороны параллельны, o₁o₂o₃o₄ является параллелограммом.

s(abcd)= ac*bd*sin30 /2 < => ac*bd = 6*4 =24

e, f, g, h - середины ao, bo, co, do

в четырехугольнике o₁foe противоположные углы прямые, следовательно сумма другой пары противоположных углов так же равна 180.

∠fo₁e +∠foe =180

∠fog +∠foe =180

∠fo₁e=∠fog =30

o₂k - высота на o₁o₄. катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы.

o₂k= o₁o₂/2

o₂k= ge =ac/2 => o₁o₂=ac

fh=bd/2

s(o₁o₂o₃o₄)= o₁o₂*fh = ac*bd/2 =24/2 =12

mahmetova22

Геометрия

4,5(28 оценок)

4√3

Объяснение:

используем теорему косинусов

MP²=MN²+NP²-2MN·NPcos∠N

MN=NP ⇒ MP²=2MN²-2MN²cos∠N

MP²=2MN²(1-cos∠N)

8²=2MN²(1-1/3)

4MN²/3=64

MN²=64·3/4

MN²=16·3 MN=4√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.