Вугол величиной 60° и с вершиной в точке а вписана окружность. это окружность касается сторон угла в точках в и с. известно что вс=2 . найти периметр треугольника авс?

232

265

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Улька9Пулька

Геометрия

4,6(100 оценок)

решение приложено

anastasia200012

Геометрия

4,8(61 оценок)

ответ прикрепил на фотографии

ivanivankuznets

Геометрия

4,6(5 оценок)

пусть а - сторона меньшего треугольника, b - большего, r - радиус окружности.

по теореме синусов a = 2rsin(60)= rкорень(3). (это можно получить сотней способов, без теоремы синусов)

для большего треугольника r - радиус вписанной окружности.

(для правильного треугольника центры вписанной и описанной окружности с точкой пересечения медиан, и отрезок медианы - любой - от вершины до точки пересечения медиан - это радиус описанной окружности, а от точки пересечения медиан до стороны - это радиус вписанной окружности. поскольку точка пересечения медиан делит медиану на отрезки в пропорции 2/1, то радиус описанной окружности у правильного треугольника в два раза больше радиуса вписанной окружности)

поэтому у большего треугольника радиус описанной окружности 2r, и b = 4rsin(60).

отсюда b = 2a, так же относятся и периметры, а отношение площадей равно 4.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.