Математика: Укажите множество решений неравенства . ((2x-3)( x+2))/ x-6 =0

25643791

09.04.2023 06:55

Есть ответ 👍

Укажите множество решений неравенства . ((2x-3)( x+2))/ x-6< =0

154

458

Посмотреть ответы 2

dgolsky07

Математика

4,6(23 оценок)

(( 2х – 3 ) ( х+2 )) / ( х – 6 ) ≤ 0;

применим метод интервалов. найдем корни уравнения, заменив частное в выражении, произведением:

( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) = 0;

найдем корни уравнения.

произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. приравняем каждый сомножитель к нулю:

2х – 3 = 0;

2х = 3;

х = 3 : 2;

х1 = 1,5;

х + 2 = 0;

х2 = -2;

х – 6 = 0;

х3 = 6;

на координатной прямой найдем точки с координатами -2; 1,5; 6, которые расположатся слева направо.

получим интервалы (- ∞; -2); (-2; 1,5); (1,5; 6) и (6; + ∞).

чтобы определить знак неравенства на каждом из интервалов, возьмем какое-либо число из крайнего правого промежутка.

например, 10. при х = 10, ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) > 0;

тогда знаки последующих интервалов будет чередоваться:

при х ∈ (1,5; 6), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) < 0;

при х ∈ (-2; 1,5), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) > 0;

при х ∈ ( - ∞; -2), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) < 0;

выберем те промежутки, где неравенство меньше нуля. т.к. неравенство нестрогое, тогда неравенство верно при х ∈ ( - ∞; -2] ∪ [1,5; 6].

ответ: ( - ∞; -2] ∪ [1,5; 6].

kazakovfiodor

Математика

4,7(81 оценок)

1)8- 4 11/15=3 4/15часа на изготовление третьей. 2)5 2/15-3 4/15=4 17/15-3 4/15=1 13/часа второй 3)4 11/15-1 13/15=3 26/15-1 13/15=2 13/15 первой

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.