Умоляю дано: sin a =3/4,a принадлежит 1 четверти cos b =24/25,b принадлежит 1 четверти найти: sin 2b ,cos a/2,cos (a-b)

243

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alla221

Математика

4,4(22 оценок)

1) sin(2b)=2sin(b) * cos(b) cos(b) - знаем sin^2(b)=1-cos^2(b)=1-576/625=49/625 перед тем, как извлечь корень из синуса, определим его знак: поскольку угол b принадлежит первой четверти, а первой четверти синус положителен, то sin(b)=корень квадратный из (49/625) = 7/25. sin(2b)=2sin(b) * cos(b) = 2 * 7/25 * 24/25 = 336/625 2) выведем формулу для нахождения косинуса половинного угла: cos(a)=cos^2(a/2)-sin^2(a/2) - формула косинуса двоенного угла но sin^2(a/2) нам не известен, однако его можно заменить на 1-cos^2(a/2) (по основному тригонометрическому тождеству) тогда имеем: cos(a)=cos^2(a/-cos^2(a/2))=2cos^2(a/2)-1. перебросим (-1) в левую часть и поделим равенство на (2): cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 cos(a) нам не известен, но зная sin(a), найдем его: cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-9/16=7/16 cos(a)=sqrt(7)/4, знак +, поскольку a лежит в первой четверти, а sqrt означает "корень квадратный" вернемся к формуле: cos^2(a/2)=(1+sqrt(7)/4)/2=(4+sqrt(7)/8 cos(a/2)=sqrt((4+sqrt(7))/8) 3)cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)=sqrt(7)/4*24/25 + 3/4 * 7/25=6sqrt(7)/25 + 21/100 = (24sqrt(7)+21)/100

Аайй

Математика

4,7(1 оценок)

(11-5) : 2=3 см одна сторона 11-3=8 см вторая сторона 3*8=24 кв см площадь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.