Регистрация Спросить otvet5GPT
ромамс
13.10.2021 10:31
Алгебра
Есть ответ 👍

На доске написано 10 различных натуральных чисел среднее арифметическое 6 наименьших из них составляет 8, а шести наибольших из них составляет 16. а)может ли наибольшее из этих десяти чисел быть 18. б)может ли среднее арифметическое всех десяти чисел быть 11,2. в)наидите наименьшее среднее арифметическое всех десяти чисел

245
406
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КатяКроцюк2003
КатяКроцюк2003
4,6(40 оценок)
Пусть у нас есть 10 чисел, расположенных слева направо в порядке возрастания: a₁,a₂₅,a₆₁₀; причем a₅ и a₆ входят в оба среднеарифметических.(назовем теперь a₅ и a₆ x и y соответственно) пусть сумма четырех первых чисел равна s₁, а четырех последних равна s₂; имеем:     ⇔  аналогично  , откуда  ======== вернемся к решению. а) пусть наибольшее число 18. тогда наибольшее значение s₂ равно 18+17+16+15 = 66. тогда наименьшее значение x+y равно 96-66=30. с другой стороны, максимальное значение x+y равно 14+13=27. противоречие. б) пусть среднеарифметическое всех чисел равно 11,2. значит s₁+s₂+x+y=112; x+y = 96-s₂; s₁ = 16  ⇔ s₂ = 64; x+y = 32; с самого начала мы договорились о том, что числа расставлены по возрастанию, т.е, в частности, y> x; значит минимальное значение y равно 17. а следовательно, минимальное значение a₇ равно 18. тогда минимальная сумма s₂ равна 18+19+20+21> 64. противоречие. в) пусть максимальное число (a₁₀) равно x; нам нужно найти минимальное среднее арифметическое, а значит, минимальное значение s₂; пусть s₂ = x + x-d + x-2d + x-3d = 4x - 6d; более того, y> x  ⇒    ⇔ x > 17+7d/3 > 17+d пусть x = 17+d + m, d≥1, m≥1 (т.к неравенство строгое). в итоге s₂ =  17+(m+d)+17+(m)+17+(m-d)+17+(m-2d); учитывая, что минимальное значение m+d равно 2, получаем, что минимальное значение s₂ равно  4*17+2 = 70; отсюда s₁ = 22, x+y = 26; значит минимальное среднее арифметическое равно (70+22+26)/10 = 11,8
blacktop57
blacktop57
4,5(63 оценок)
Нехай х-швидкість теплохода в стоячій воді, у-   швидкість течії річки. складемо систему рівнянь. швидкість теплохода в стоячій воді 35км/год,  а швидкість течії річки складає 3  км/год.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS