Дан треугольник abc. отрезок bd является биссектрисой треугольника abc . найти ав, если ad=7 , dc=5 , pabd-pbcd=6 ответы : а)15 в)14 с)16 д)12

Ав-вс=6-(7-5)=4                                                                                                             ав/вс=7/5                                                                                                                  вс=5/7ав                                                                                                                  2ав=7*4                                                                                                                                                                                                                         ав=14                                                                                                                                                                                                                                                      

пусть данная точка - в, наклонные: ва=15 см и вс=20 см.

расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из нее на эту прямую.

опустим вн перпендикулярно ас.

тогда ∆ авн и ∆ свн - прямоугольные. 

примем проекцию ан наклонной ав равной х.

тогда проекция сн наклонной св равна х+7

по т.пифагора вн²=ав²-ан²

по т.пифагора вн²=вс²-нс². приравняем значение вн²:

225-х²=400-х²-14х-49, откуда 14х=126; х=9

вн=√(225-81)=12 

расстояние от в точки до прямой  ас=12 см