Ответы на вопрос:
При каких значениях a неравенство x² +y²- a²≤ 6x - 4y+a -13 имеет не менее пяти целочисленных решений ?
ответ: a ∈ (-∞ ; (-1 -√5)/2 ] ∪ [-1 +√5)/2 ; ∞)
Объяснение:
x² +y²- a²≤ 6x - 4y+a -13 ⇔(x²- 6x+9+y²) +(4y +4 )≤ a² + a ⇔
(x -3)²+ (y + 2)² ≤ a² + a. || Ясно (x -3)²+ (y + 2)² ≥ 0 , значит неравенство имеет решений, если a² + a ≥ 0 ⇔ (a+1)a ≥0 ⇒ a∈( -∞ ;-1]∪ [0 ;∞). ||
если a = -1 или a =0 → одно решение: (3 ; -2 ) .
(x -3)² + (y + 2)² = R² уравнения окружности с центром в точке (3 ;-2)
и радиусом R .
Решение нераенства (x -3)² + (y + 2)² ≤ a² +a точки круга с центром в точке (3 ;-2) и радиусом R =√a(a+1) .
R = 1 ровно пять целочисленных решений ,
R =√2 → 9 целочисленных решений
имеет не менее пяти целочисленных решений , если
R² = a² +a ≥ 1⇔ a² + a - 1 ≥ 0 ⇒ a ∈ (-∞ ; (-1 -√5)/2 ] ∪ [-1 +√5)/2 ; ∞) .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Matvey006120.03.2023 03:55
-
567556628.02.2022 15:22
-
Som777nik31.01.2021 09:39
-
zvon00715.04.2023 10:32
-
данилдунаев04.03.2022 23:39
-
zhan0504197601.02.2023 13:10
-
Anna26028.01.2022 09:34
-
Толиk29.06.2021 15:45
-
egorovaesya09.03.2022 04:18
-
vorontsovaksus29.06.2022 23:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.