Боковое ребро треугольной усечённой пирамиды равно 5, а апофема равна 4. найти площадь полной поверхности пирамиды, если сторона меньшего основания 8
296
394
Ответы на вопрос:
Рассмотрим боковую грань этой пирамиды: abcd, где ab - сторона меньшего (верхнего) основания, cd - сторона большего (нижнего) основания. очевидно форма этой грани - трапеция с высотой равной 4 (апофема) и боковыми сторонами ad и bc равными 5 (играют роль боковых ребер пирамиды). если опустить высоту из вершины этой трапеции a на длинное основание, она пересечет его в точке e. получается прямоугольный треугольник aed с известными двумя сторанами: ad (гипотенуза) = 5 и ae (катет, равный апофеме) = 4. меньший катет ed по теореме пифагора равен корень(25-16) = 3. таким образом длинная сторона трапеции cd равна 8+3+3 = 14. стало быть площадь этой грани (по формуле трапеции) равна (8+14)*4/2 = 44. таких граней три, стало быть площадь боковой поверхности 44*3 = 132. осталось найти площади оснований - правильных треугольников с длинами сторон 8 и 14. нетрудно показать что площадь правильного треугольника равна a*a*корень(3)/4 (a - длина его стороны). получаем площадь нижнего (большего) основания 14*14*корень(3)/4 = 49*корень(3). меньшее основание 8*8*корень(3)/4 = 16*корень(3). в сумме площадь полной поверхности усеченной пирамиды равна 132 + 49*корень(3) + 16*корень(3) или 132 + 65*корень(3)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
vmatveicheva04.08.2022 12:06
-
дитма23.02.2021 06:24
-
Tomilka77729.11.2021 19:10
-
Unik200217.09.2020 14:40
-
TOTOURHHJF23.10.2022 18:33
-
алекссоколевский09.05.2020 15:36
-
Angel1509kl13.08.2020 01:22
-
tanyalepihina214.10.2021 23:32
-
салонки22.02.2021 12:12
-
nik85926.01.2023 20:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.