Взрительном зале клуба было 160 мест. число мест в каждом ряду увеличили на одно, а число рядов - на два. сколько рядов было в зрительном зале до расширения, если число мест увеличилосьна 38? напишите уравнение. можно без решения.

Вначале было х рядов, в каждом у мест.тогда ху = 160 потом увеличили и стало х+2 рядов и у+1 мест. тогда (х+2)*(у+1) = 160+38=198 => ху=160 (х+2)(у+1)=198 из первого получаем, что х=160/у, подставляем во второе, раскрывая скобки у*160/у+2у+2+160/у=198. - получается 2у+160/у-36 = 0 2у^2-36y+160 = 0. корни уравнения - это 8 и 10. если у = 8, то х = 20 если у=10, то х = 16 то есть в начале было либо 16 рядов по 10 мест, либо 20 рядов по 8 мес

Это квадратичное неравенство. план решения подобных неравенств всегда одинаков: 1)для начала приравниваем левую часть к 0, находим точки, при которых квадратичная функция обращается в 0. 2)размещаем точки на координатной прямой. 3)применяем метод интервалов. 4)записываем ответ. применим . 1)2x^2 + 7x - 4 = 0       d = 49 + 32 = 81   x1 = (-7 - 9)/4 = -16/4 = -4   x2 = (-7+9) / 4 = 2/4 = 0.5 2)дальше будем действовать по рисунку, который я сейчас приложу. размещаем точки на координатной прямой - сначала -4, затем 1/2. замечу, что точки у нас как бы сплошные - необходимо учитывать, что в точках -4 и 0.5 неравенство ведь тоже выполняется. если бы неравенство не выполнялось в какой-нибудь из этих точек, мы бы пометили её как пустой кружочек. 3)теперь воспользуемся методом интервалов. суть его состоит в том, чтобы определить знаки на каждом из полученных интервалов(у нас их три). здесь работает хорошо правило чередования знаков.       а)определим знак на нитервале x > = 1/2.       для этого из этого интервала возьму какую-нибудь точку и подставлю её в левую часть неравенства. она положительна, значит, в крайнем правом интервале должен быть знак +.       б)во всех остальных интервалах справа налево знаки будут просто чередоваться. в среднем интервале поэтому будет -, а в крайнем левом - опять +. 4)записываем в ответ те интервалы, которые соответствуют знаку неравенства. у нас знак - < =. значит, в ответ выписываем интервалы со знаком -. у нас один такой отрезок. ответ: [-4; 1/2] замечу, что в ответе я указал квадратные скобки у границ промежутка. это связано с тем, что неравенство в граничных точках выполняется(они обращают левую часть в 0, что допустимо)