в основании пирамиды sabcd лежит ромб abcd сторона которого равна 8,а угол при вершине а равен 60°.известно, что sa=15,sc=√33, и кроме того sb=sd. докажите, что sc-высота пирамиды и найдите угол между плоскостью asc и ребром sb

1)  из условия  sb=sd и св = сd как стороны ромба  следует, что отрезок  sс лежит в вертикальной плоскости. теперь рассмотрим треугольник аsс. отрезок  ас, как диагональ ромба с острым углом 60 градусов, равен: ас = 2*8*cos (60°/2)  = 16*(√3/2)  = 8√3. ac² = 192,  sc² = 33. их сумма равна 225, то есть равна аs² = 15² = 225. поэтому угол  sса прямой и отрезок  sс - высота пирамиды.

2)      определения угла между плоскостью asc и ребром sb можно решить двумя способами.2.1)  при  методе   нужно найти какую-нибудь удобную точку на прямой, опустить перпендикуляр на плоскость, выяснить, что из себя представляет проекция, а потом решать планиметрическую по поиску угла φ   в треугольнике.спроецируем ребро sb на плоскость asc.точка s остаётся на месте, а точка в - в точку о (это середина диагонали ас  основания).находим длину отрезка so =  √(sc²+oc²) =  √(33+48) =  √81 = 9. тогда заданный угол - это угол bso. треугольник bso - прямоугольный так как отрезок во перпендикулярен плоскости asc. получаем ответ: угол bso = arc tg (4/9) =  0,418224 радиан = 23,96249°. 2.2)  при  методе   вводится система координат, определяются координаты двух точек на прямой и уравнение плоскости, а затем применяется формула вычисления угла между прямой и плоскостью.вводим систему координат: точка а - начало, ось оу по диагонали ас, ось ох - перпендикулярно оу, ось oz - через точку а.координаты точки в(-4; 4√√3; 0), точки s(0; 8√3;   √33). вектор sb(-4; -4√3; -√33), модуль |sb| =√(-4)²+(-4√3)²+(-√33)²) =  √97. так как плоскость asc совпадает с плоскостью  zoy, то её уравнение х = 0, коэффициент а = 1. угол bso = arc sin (4/√97) =  0,418224 радиан = 23,96249°.

ответ: 7,2

Пошаговое объяснение:

1) 0,5х - 1,8 = -5,6

0,5х = -5,6 + 1,8

0,5х = -3,8

х = -7,6

2) 0,5х - 1,8 = 5,6

0,5х = 5,6 + 1,8

0,5х = 7,4

х = 14,8

3) -7,6 +14,8 = 7,2