Решить уравнение по теореме виета z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0

Решение z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0z = - 1    z⁴  -  4z³  -  27z²  -  38z  -  16       i   z + 1 -                                                   z³ - 5z²  - 22z - 16   z⁴ + z³                   - 5z³  -  27z²  -  38z  -  16  -        -  5z³   - 5z²                 - 22z²   - 38z - 16 -                     - 22z²   - 22z                                             - 16z   - 16                       -                           - 16z     - 16                                                             0 z⁴  -  4z³  -  27z²  -  38z  -  16   = (z + 1)*(  z³ - 5z²   - 22z - 16)  z³ - 5z²  - 22z - 16 = 0 z = -  1     z³ - 5z²   - 22z - 16            i z +  1-                                             z² - 6z - 16     z³ + z²         - 6z²  - 22z - 16-      - 6z²  - 6z               - 16z - 16             -               - 16z - 16                                           0 z³ - 5z²  - 22z - 16 = (z + 1)*(z ² - 6z - 16)z⁴  -  4z³  -  27z²  -  38z  -  16 = (z + 1)² * (z ² - 6z - 16)z ² - 6z - 16 = 0применим теорему виетаz₁ + z₂ = - p z₁ * z₂ = q z₁ + z₂ = -  (- 2 + 8) = -  6 z₁ * z₂ = - 2 * 8 = - 16 z =  - 2 z = 8 ответ: z₁ = z₂ = - 1;   z₃ = - 2;   z₄ = 8

решенние:

инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t   x=t^2+7   dx=2tdt|=

=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=

=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=

=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=

=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=

=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

ответ: 2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа