Вправильной четырёхугольной пирамиде mabcd сторона основания равна 10, а боковое ребро 13. найдите: 1) расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания; 2) площадь боковой поверхности пирамиды; 3) площадь полной поверхности пирамиды; 4) угол между боковым ребром и плоскостью основания; 5) угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Вправильной четырёхугольной пирамиде mabcd сторона основания равна a = 10 ед, а боковое ребро l = 13 ед.  находим: 1) расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания; это высота пирамиды h. она равна: н =  √(13² - (10√2/2)²) =  √(169 - 50) =  √119 ед. 2) площадь боковой поверхности пирамиды; находим аофему а =  √(13² - (10/2)²) =  √(169 - 25) =  √144 = 12 ед. периметр основания р = 4а = 4*10 = 40 ед.тогда площадь боковой поверхности равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)40*12 = 240 кв.ед.3) площадь полной поверхности пирамиды; площадь основания so = a ² = 10² = 100 кв.ед. тогда  площадь полной поверхности пирамиды равна: s = 240 + 100 = 340 кв.ед. 4) угол между боковым ребром и плоскостью основания; α = arc sin(h/l) = arc sin (√119/13) =  0,995685 радиан = 57,04854 °. 5) угол между боковой гранью и плоскостью  β = arc tg(h/(a/2)) = arc tg(√119/5) =  1,141021 радиан = 65,37568 °.

лвлвьвьвьвьвлвлвлвлв