Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равна 54 см, угол a равен 45. найдите расстояние от точки c до прямой ab

103

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Марина36843

Геометрия

4,6(22 оценок)

Расстояние от точки с до прямой ав это высота сн, проведенная из точки с к гипотенузе. так как в прямоугольном треугольнике авс угол а равен 45º, то этот треугольник равнобедренный. а значит высота, проведенная из вершины с к основанию, является биссектрисой и медианой. гипотенуза ав разделилась на два равных отрезка ан=нв=54/2=27. сн - биссектриса, значит угол асн (как и угол всн) равен 45º. значит треугольники анс и внс прямоугольные равнобедренные. сн (наше искомое расстояние от точки с до ав) =ан=27. ответ: 27.

гегпнгеггне

Геометрия

4,4(47 оценок)

Пусть дана прямоугольная трапеция $ABCD ~ (BC \parallel AD),~ AD=30, ~ \angle ABC=135^{\circ}, ~ \angle BDC=45^{\circ}.$

Рассмотрим $\Delta BCD ~(\angle C = 90^{\circ}):$

$\angle CBD = 90^{\circ} - \angle BDC = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}.$

Тогда $\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 135^{\circ} - 45^{\circ} = 90^{\circ}.$

$\angle ADB = 90^{\circ} - \angle BDC = 90^{\circ} - 45^{\circ}.$

Рассмотрим $\Delta ABD ~(\angle B = 90^{\circ}):$

$\cos \angle ADB = \dfrac{BD}{AD} \Rightarrow BD = AD\cos \angle ADB = 30 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 15\sqrt{2}.$

Рассмотрим $\Delta BCD ~(\angle C = 90^{\circ}):$

$\sin \angle BDC = \dfrac{BC}{BD} \Rightarrow BC = BD\sin \angle BDC = 15\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 15$

ответ: 15.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.