Регистрация Спросить otvet5GPT
LoliPIP
20.01.2022 11:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить 2 дифференциальных уравнения и классифицировать каждое из них: 2x(x^2+y^2)dy=y(y^2+2x^2)dx xy'-2y-xy^3=0; в этом ду решить коши y(1)=1

190
369
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мкм6ккмг
мкм6ккмг
4,4(26 оценок)
Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, однородное. убедимся, что данное уравнение однородное. проверим условие однородности. для этого домножим каждый x и каждый y на некоторого  пусть  , тогда  . получаем получили уравнение с разделяющимися переменными. проинтегрируем обе части уравнения, имеем: получили общий интеграл относительно неизвестной функции u(x). возвращаемся к обратной замене   - общий интеграл и ответ. классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, линейное неоднородное. применим метод бернулли: пусть  , тогда  получаем 1)  - уравнение с разделяющимися переменными. 2)  подставляя u=x^2, имеем  - уравнение с разделяющимися переменными - общее решение. найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия: - частное решение.
erteeq
erteeq
4,6(23 оценок)

Объяснение:

y=3-x

2x-y=3

2x-(3-x)=3

x=2

y=3-2

y=1

(x,y) = (2,1)

2+1=3

2×2-1=3

(x,y) = (2,1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS