Разность четвертого и первого членов прогрессии равна 26, а разность пятого и третьего членов равна 78. найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

130

131

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sasha7666

Алгебра

4,4(24 оценок)

На основании составляем равенства: a₁q³ - a₁ = 26, a₁(q³ - 1) = 26. a₁(q - 1)(q² + q + 1) = 26, a₁q⁴ - a₁q² = 78, a₁q² (q² - 1) =78, a₁q² (q - 1)(q + 1) =78. разделим второе равенство на первое, произведя сокращение на a₁(q - 1), с учётом того, что знаменатель прогрессии q не может быть равен 1, иначе разность между любыми членами равна 0. получаем (q²(q + 1))/(q² + q + 1) = 3. подобные, получаем кубическое уравнение: q³ - 2q² - 3q - 3 = 0. решение его с использованием формулы кардано в приложении: q = 3,220693.находим первый член: а₁ = 26 /(q³ - 1) = 0,802276.сумма первых шести членов этой прогрессии равна: s6 = (a₆q - a₁)/(q - 1) = 402,8485.для проверки члены этой прогрессии. 0,802276 2,583885 8,321898 26,80228 86,32189 278,0163.

zhekabigboss

Алгебра

4,4(64 оценок)

ответ: 2 и 4 утверждение верно))

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.