Напишите доказательство теоремы об углах(соответственные,односторонние) образованными параллельными прямыми и секущей. может быть доказательство от противного заранее

290

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alina2627848

Геометрия

4,4(52 оценок)

Вообще самой нет. решу, на примере пусть параллельные прямые a и bпересечены секущей mn (c). докажем, что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. допустим, что углы 3 и 6 не равны. отложим от луча mn угол pmn, равный углу 6, так, чтобы угол pmn и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых мр и b секущей mn. по построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому мр||b. мы выяснили, что через точку м проходят две прямые (прямые a и мр), параллельные прямой b. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.

myra5

Геометрия

4,5(14 оценок)

рассмотрим треугольник δавс

ав-основание

к ∈ ав,

ск - отрезок данной прямой

α - угол против стороны вс

β - угол против стороны ас

r₁ u r₂ - радиусы описанных окружностей вокруг трегольников δаск и δвск

рассмотрим

1) δаск и 2) δвск

по теореме синусов:

1) ck / sinα=2r₁

2) ck / sinβ=2r₂

поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит: α=β

из этого следует, что

ck / sinα=ck / sinβ , а значит

2r₁=2r₂

r₁=r₂ - радиусы равны , что и нужно было доказать!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.