Регистрация Спросить otvet5GPT
Style55
03.07.2021 14:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Сократите дробь 3c³-xd²/6dc²-6d³ плз

107
325
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

zadorina66
zadorina66
4,6(5 оценок)
Переписываем уравнение прямой в виде y=-3*x+4. отсюда следует, что угловой коэффициент этой прямой k1=-3. так как касательные к окружности перпендикулярны к данной прямой, то их угловой коэффициент k2=-1/k1=1/3. будем искать уравнения касательных в виде y-y1=k2*(x-x1) и y2=k2*(x-x2), где x1,x2 и y1,y2 - абсциссы и ординаты точек касания. запишем уравнение окружности в виде f(x,y)=(x-1)²+(y+3)²-40=0. эта функция является неявной по отношению к x. дифференцируя её по x и учитывая при этом, что y также является функцией от x, находим df/dx=2*(x-1)+2*(y+3)*y'=0. отсюда производная y'(x)=(1-x)/(y+3). но y'(x1)=(1-x1)/(y1+3), а y'(x2)=(1-x2)=(y2+3). а так как y'(x1)=y'(x2)=k2=1/3, то отсюда следует система уравнений: (1-x1)/(y1+3)=1/3 (1-x2))/(y2+3)=1/3 но так как при этом точки касания принадлежат окружности, то их координаты должны удовлетворять и её уравнению. поэтому к написанной выше системе добавляются ещё два уравнения: (x1-1)²+(y1+3)²=40 (x2-1)²+(y2+3)²=40 решая теперь получившуюся систему из 4-х уравнений, находим x1=-1⇒y1=3 либо x1=3⇒y1=-9. а так как для x2 и y2 уравнения точно такие, как для x1 и y1, то и решения получаются одинаковыми: x2=x1, y2=y1. так и должно быть, потому что окружность имеет лишь две касательных, перпендикулярных данной прямой - соответственно и точек касания будет лишь две. составляем теперь уравнения касательных: y-3=1/3*(x+1) и y+9=1/3*(x-3). эти уравнения приводятся к виду x-3*y+10=0 и x-3*y-30=0. ответ: x-3*y+10=0, x-3*y-30=0.   

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS