При каких значениях с корни уравнения x2+bx+c=0 имеют разные знаки?

Теорема виета. пусть квадратное уравнение видаx2  +  bx  +  c  = 0  (коэффициент  a  = 1)  имеет действительные корни  x1  и  x2.тогда: x1  +  x2  = −b  — сумма корней равна коэффициенту  при переменной  x,взятому с противоположным знаком; x1  ·  x2  =  c  — произведение корней равно свободному коэффициенту. следствие 1. если в квадратном уравнении видаx2  +  bx  +  c  = 0  коэффициент  c  > 0,  то корни  x1  и  x2  имеют одинаковый знак. и наоборот, если коэффициент  c  < 0,  корни  x1  и  x2  будут разных знаков. следствие 2. если в том же уравнении  x1  +  x2  = −b  > 0 (т.е. сумма корней положительна), то возможны 2 варианта: либо оба корня положительны, либо модуль положительного корня больше модуля отрицательного.и наоборот, если  x1  +  x2  = −b  < 0 (т.е. сумма корней отрицательна), то опять же есть 2 варианта: либо все корни отрицательны, либо модуль положительного корня меньше модуля отрицательного.

Ищем дискриминант. он должен быть > 0 d = 16 - 4·4·p² 16 - 16p²> 0 -16 p² > -16 p² < 1  p∈(-1; 1)