При каких значениях с корни уравнения x2+bx+c=0 имеют разные знаки?

231

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pavel1810

Алгебра

4,5(16 оценок)

Теорема виета. пусть квадратное уравнение видаx2 + bx + c = 0 (коэффициент a = 1) имеет действительные корни x1 и x2.тогда: x1 + x2 = −b — сумма корней равна коэффициенту при переменной x,взятому с противоположным знаком; x1 · x2 = c — произведение корней равно свободному коэффициенту. следствие 1. если в квадратном уравнении видаx2 + bx + c = 0 коэффициент c > 0, то корни x1 и x2 имеют одинаковый знак. и наоборот, если коэффициент c < 0, корни x1 и x2 будут разных знаков. следствие 2. если в том же уравнении x1 + x2 = −b > 0 (т.е. сумма корней положительна), то возможны 2 варианта: либо оба корня положительны, либо модуль положительного корня больше модуля отрицательного.и наоборот, если x1 + x2 = −b < 0 (т.е. сумма корней отрицательна), то опять же есть 2 варианта: либо все корни отрицательны, либо модуль положительного корня меньше модуля отрицательного.

MDMOD1

Алгебра

4,4(62 оценок)

Ищем дискриминант. он должен быть > 0 d = 16 - 4·4·p² 16 - 16p²> 0 -16 p² > -16 p² < 1 p∈(-1; 1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.