Периметры равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 2 : 3, а площадь треугольника с большими сторонами равна 18 см2. вычислите длину биссектрисы другого треугольника, проведенную из вершины прямого угла.
122
371
Ответы на вопрос:
1) известно, что в подобных треугольниках периметры относятся как коэффициент подобия. тогда р₁: р₂=2: 3. 2) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. тогда s₁: s₂=4: 9. 3) так как известна площадь большего треугольника s₂=18, то найдем площадь меньшего треугольника s₁: 18=4: 9 ⇒s₁=8 4) так как по условию эти треугольники равнобедренные, то, обозначив сторону меньшего треугольника за х, составим уравнение для выражения его площади: 5) зная катеты этого прямоугольного треугольника, найдем по теореме пифагора его гипотенузу. она будет равна 4√2 5) так как треугольник прямоугольный и равнобедренный, то его биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, будет являться медианой и высотой. поэтому, воспользовавшись формулой для нахождения высоты в прямоугольном треугольнике (h=(ab)/c), найдем искомую величину: (4·4)/(4√2)=4/√2=2√2 ответ: 2√2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
daniilstepanov214.07.2021 03:31
-
карамакфин01.05.2023 20:41
-
nazardovhanich23.07.2022 15:32
-
maxcarleson121.05.2021 13:15
-
Nika564706.03.2021 23:31
-
Fixir201.09.2021 02:26
-
annagj20043030.03.2022 18:54
-
Jikarinkite17.04.2021 13:08
-
olyakei09.09.2022 17:29
-
slender2412.04.2020 02:02
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.