Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 14, а отношение ка-тетов треугольника равно 7/24

255

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrNeik1

Алгебра

4,4(81 оценок)

Пусть исходный треугольник авс с вершиной прямого угла в точке с. ас = 24 * х , вс = 7 * х. тогда по теореме пифагора ав = 25 * х. прямая пересекает катет ас в точке d, а катет ав с точке е. треугольники авс и ade подобны (прямоугольные с общим острым углом). тогда ае = 50 , ad = 48. в четырехугольник cdeb можно вписать окружность, то есть cd + eb = de + bc 14 + 7 * x = 25 * x - 48 + 24 * x - 50 14 + 7 * x = 49 * x - 98 42 * x = 112 x = 8/3 см. итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.

ВаняАВЕР2006

Алгебра

4,8(31 оценок)

свойства

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.