Периметр параллелограмма 40 см, разность двух его углов 120 градусов, а разница сторон 2 см. найдите площадь параллелограмма

Сумма двух углов равна 180°, их разность 120°, значит, меньший угол равен (180°-120°): 2=30°. полупериметр или сумма смежных сторон 40: 2=20 (см), а их разность 2 см, следовательно, меньшая сторона (20-2): 2=9 (см), а большая 9+2=11 (см). площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними 9×11×sin30°=99×1/2 = 49,5 см²  если такую формулу ещё не проходили, то сперва следует провести высоту к большей стороне и рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник. в данном треугольнике высота будет являться катетом, лежащим напротив угла в 30°. гипотенуза равна 9 см, значит, высота 9: 2=4,5 (см) по формуле площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне 11*4,5= 49,5см²   ответ: площадь параллелограмма 49,5 кв.см.

Прямая и точка, которая не лежит на данной прямой, образуют плоскость.  в этой плоскости лежат данная прямая и точка, которая не принадлежит этой прямой. через эту точку и данную прямую можно провести единую прямую параллельную данной прямое в полученной плоскости