Найти длины боковой стороны и диагоналей равнобедренной трапеции если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании, а основания равны 20 и 12 см

273

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EdwardLab

Геометрия

4,6(86 оценок)

пусть abcd - трапеция

т. о - центр окружности

ao=od=r=20/2=10

радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции, то есть h=2r => h=2*10=20

bk и cl - высоты на основание ad, тогда bk=cl=h=20

ak=ld

bc=kl=15

ak+ld=20-15=5

ak=ld=5/2=2,5

по теореме пифагора

(cd)^2=(cl)^2-(ld)^2

(cd)^2=400+6,25=406,25

cd=ab=sqrt(406,25)=20,16

al=ad-ld=20-2,5=17,5

(ac)^2=(cl)^2+(al)^2

(ac)^2=400+306.25=706,25

ac=bd=sqrt(706,25)=26,58

vlgonotrada

Геометрия

4,5(57 оценок)

∠ЕАВ=∠АСD как половины равных углов АЕА₁ и АСС₁, которые равны по свойству соответственных углов при параллельных АА₁ и СС₁ и секущей ЕС, значит, прямые АВ и СD параллельны уже по признаку параллельности прямых.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.