Из а в в одновременно выехали 2 автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь . второй проехал первую половину пути со скорость 36км/ч , а вторую- со скорость на 24 км/ч большей скорости первого , в результате
чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом . найдите скорость первого автомобилиста. ответ дайте в км/ч.

средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути. если весь путь принят за s, а скорость первого автомобилиста за х, то второй автомобилист  s/2  проехал со скоростью 36 км/ч, а s/2 со скоростью  х + 24.

получаем уравнение

                                                      s                                                                        1                                                72 * (2 * x + 48)

х = = =

              (s/2) / 36 + (s/2) / (x + 24)          1 / 72 + 1 / (2 * x + 48)            72 + (2 * x + 48)

  2 * x² + 120 * x = 144 * x + 3456

    x² - 12 * x - 1728 = 0

x₁ = -36 (не подходит)    х₂ = 48

итак, скорость первого автомобилиста 48 км/ч

первый множитель по замечательному пределу стремится к 1, второй к 0. ответ 0.