Регистрация Спросить otvet5GPT
алекса146
16.05.2020 12:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите сумму корней уравнения (или корень, если он единственный) (x+2)(x-5)(x+3)(x-4)=-6

279
437
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

RakoT1511
RakoT1511
4,4(42 оценок)

(x + 2)(x - 5)(x + 3)(x - 4) = -6

перемножим крайние и средние скобки:

(x² - 4x + 2x - 8)(x² - 5x + 3x - 15) = -6

(x² - 2x - 8)(x² - 2x + 15) = -6

пусть t = x² - 2x - 8

t(t - 7) = -6

t² - 7t + 6 = 0

t² - 6t - t + 6 = 0

t(t - 6) - (t - 6) = 0

(t - 1)(t - 6) = 0

t = 1; 6

обратная замена:

x² - 2x - 8 = 1               x² - 2x - 8 = 6

x² - 2x - 9 = 0             x² - 2x - 14 = 0

по обратной теореме виета:

x₁ + x₂ = 2; из второго уравнения аналогично: x₃ + x₄ = 2

тогда x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 4

ответ: 4.

Мария31011
Мария31011
4,5(40 оценок)

для начала делаем замену

такая замена делается, когда идентичных скобок 2, 4 , 8, 16 итд

ищем среднее арифметическое констант в скобках

(+2 - 5 + 3 - 4) / 4 = -1

делаем замену y = x-1

заменяем

x+2 = y + 3

x - 5 = y - 4

x + 3 = y + 4

x - 4 = y - 3

(y+3)(y-4)(y+4)(y-3) = -6

(y^2 - 9)(y^2 - 16) = -6

y^2 - 9 = z

z(z-7) = - 6

z^2 - 7z + 6 = 0

d=49 - 24 = 25

z12=(7 +- 5)/2 = 1   6

y^2 - 9 = z

1/ y^2-9 = 1

y^2 = 1 + 9 = 10

y12=+-√10

2/ y^2 - 9 = 6

y^2 = 15

y34 = +-√15

(ну можно полученные игреки здесь сложить они = 0 и потом прибаваить четыре единицы, но доделаем полностью)

y = x -1

x = 1 + y

x12 = 1 +- √10

x34 = 1 +- √15

итого 4 корня

сумма корней x1 + x2 + x3 + x4 =   1 +√10   + 1 + √15 + 1 - √10 + 1 - √15 = 4

ответ 4

rkarina79
rkarina79
4,5(6 оценок)

если ты имеешь в виду градусные значения то тебе таблица брадисана!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS