Один из углов равнобедренного треугольника равен 120 градусам . найдите два других угла треугольника.

1) 180 - 120 = 60° 2) 60: 2 = 30° - каждый из углов

(180 - 120 ) : 2 = 30 ( градусов ) один из углов 

Проекция вершины s на основание , есть точка пересечения диагоналей квадрата abcd . положим что это точка h . l,k середины as, cs соответсвенно , также положим что b1k пересекает bc в точке x , можно теореме менелая , тогда bb1/b1s * sk/kc * cx/bx=1 или (20-5)/5*(1/1)* (cx/(24+cx))=1 , откуда cx=12 , значит bx=36. аналогично если y точка пересечения lb1 с ab , тогда by=36 . опустим высоту из точки b1 на основание , основание высоты n будет лежат на диагонали . найдём b1n , подобия треугольников shb и b1nb , тогда sh/b1n = 4/3 по теореме пифагора sh=sqrt(bs^2 - bh^2) = sqrt(bs^2-(bd/2)^2) = sqrt(20^2-(12 sqrt(2))^2)= sqrt(112) , значит b1n = 3*sqrt(7) и bn=sqrt(15^2-9*7)=9*sqrt(2) . xby равнобедренный и прямоугольный треугольник , положим что m точка пересечения bn и xy , тогда bm=36*sqrt(2) , и mn=bm-bn= 36*sqrt(2)-9*sqrt(2) = 27*sqrt(2) . тогда если "a" это угол между плослкостью основания и данной плосокостью то tga=b1n/mn = 3*sqrt(7) / 27*sqrt(2) = sqrt(14)/18 , откуда a=arctg(sqrt(14)/18) .