Разобраться с параметром ! найдите все значения а ,при каждом из которых неравенство /x^2-4x+a-5/< _(меньше либо равно ) 10 выполняется для всех x [ a-5, a]

Как я понял, // - это модуль? тогда неравенство превращается в два 1) x^2 - 4x + a-5 > = -10 x^2 - 4x + a+5 > = 0 d/4 = 2^2 - (a+5) = 4 - a - 5 = -a - 1 x1 = 2 - √(-a-1) x2 = 2 + √(-a-1) если d/4 = -a-1 < 0, то есть a > -1, то неравенство выполнено при любом x, в том числе и при x ∈ [a-5; a]. если d/4 = 0, то есть a = -1, то x1 = x2 = 2 ∉ [-6; -1] - не подходит. если d/4 > 0, то есть a < -1, то решаем систему: { 2 - √(-a-1) > = a-5 { 2 + √(-a-1) < = a оставляем корень отдельно { 2-a+5 > = √(-a-1) { √(-a-1) < = a-2 - при a < -1 правая часть этого неравенства отрицательна, а корень слева - арифметический, то есть неотрицательный. это неравенство решений не имеет решение для случая 1 : a ∈ (-1; +oo) 2) x^2 - 4x + a-5 < = 10 x^2 - 4x + a-15 < = 0 d/4 = 2^2 - (a-15) = 4 - a + 15 = 19 - a x1 = 2 - √(19-a) x2 = 2 + √(19-a) если d/4 = 19-a < 0, то есть a > 19, то неравенство решений не имеет. если d/4 = 0, то есть a = 19, то x1 = x2 = 2 ∉ [14; 19] - не подходит. если d/4 > 0, то есть a < 19, то решаем систему: { 2 - √(19-a) > = a-5 { 2 + √(19-a) < = a оставляем корень отдельно { 2-a+5 > = √(19-a) { √(19-a) < = a-2 если будет a > 7, то левая часть 1 неравенства будет отрицательна. если будет a < 2, то правая часть 2 неравенства будет отрицательна. оба этих случая невозможны, потому что корень арифметический, то есть неотрицательный. значит, a ∈ [2; 7]. возводим оба неравенства в квадрат. { (7 - a)^2 = 49 - 14a + a^2 > = 19 - a { 19 - a < = (a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4 приводим подобные { a^2 - 13a + 30 > = 0 { a^2 - 3a - 15 > = 0 решаем эти неравенства { d1 = 13^2 - 4*1*30 = 169 - 120 = 49 = 7^2 { d2 = 3^2 - 4*1(-15) = 9 + 60 = 69 получаем: { (a - 3)(a - 10) > = 0 { (a - (3-√69)/2)(a - (3+√69)/2) > = 0 { a ∈ [2; 7] - не забываем это условие, которые мы вычислили раньше. решение: { a ∈ (-oo; 3] u [10; +oo) { a ∈ (-oo; (3-√69)/2] u [(3+√69)/2; +oo) { a ∈ [2; 7] мы видим, что 10 > 7, а (3-√69)/2]  < 2, (3+√69)/2 ≈ 5,65 < 7 поэтому a ∈ [2; 3] u [(3+√69)/2; 7] ответ: при a ∈ (-1; +oo) выполняется x^2 - 4x + a-5 < = -10 при a ∈ [2; 3] u [(3+√69)/2; 7] выполняется x^2 - 4x + a-5 > = 10

х (грн.) -  початкова ціна товару

х*(1-15/100)(1+20/100)=40,8

х*0,85*1,2=40,8

1,02х=40,8

х=40,8: 1,02

х=40 (грн.)

ответ: 40 грн.  була початкова ціна товару