Регистрация Спросить otvet5GPT
АняГоловко0208
31.05.2020 12:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что: а) если функция монотонна на положительной части области определения, то она имеете противположный характер монотонности на отрицательно части области определения; б)если нечётная функция монотонна на положительной части области определения, то оан имеет тот же характер монотонности на отрицательной части области определиния.

244
438
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anyazz
Anyazz
4,5(69 оценок)
Комбинированные уравнения, в состав которых входит хотя бы одна неограниченная функция, следует попробовать решить, применив свойство монотонных функций. возрастающие и убывающие функции называются монотонными. если на области определения уравнения f(x) = g(x) функция f(x) возрастает (убывает), а функция g(x) убывает (возрастает), то тогда уравнение не может иметь более одного корня. можно сказать конкретнее и понятнее. если функция y = f(x) монотонно возрастает (убывает), а функция y = g(x) монотонно убывает (возрастает) на некотором промежутке и х – корень уравнения f(x) = g(x), то он единственный на этом промежутке. пример 1. решить уравнение . решение. область определения уравнения - все положительные числа ( ). кстати, для учеников существует проблема в применении понятий область определения уравнения и область допустимых значений (одз) переменной х. аббревиатура одз приобрела самостоятельную жизнь и применяют ее, не понимая сути, иногда путая с допустимыми значениями функции. любое уравнение можно к виду f(x) = 0 и считать уравнением частный случай функции у = f(x), когда она равна нулю. область определения этой функции или допустимые значения переменной х - и есть область определения уравнения или область допустимых значений неизвестной переменной в этом уравнении. очевидно, что - корень уравнения. функция монотонно возрастает на всей области определения уравнения. функция монотонно убывает на всей области определения уравнения. следовательно, корень уравнения - единственный. ответ: 2. пример 2. решить уравнение: . решение. область определения уравнения: . функция монотонно возрастает на всей области определения уравнения. функция монотонно убывает на всей области определения уравнения. определить, есть ли у этого уравнения корень, попробуем графически. построим графики функций в одной системе координат. из построенного графика видно, что функции пересекаются в точке . проверим, является ли число 1,5 корнем данного уравнения. ответ: 1,5. пример 3. решить уравнение: . решение. область определения уравнения: . функция монотонно убывает на всей области определения уравнения. координаты вершины параболы . квадратичная функция на области определения уравнения: а) монотонно убывает при . значения функции изменяются при этом на промежутке . значения функции при меняются следующим образом: . уравнение на этом промежутке корней не имеет. б) монотонно возрастает при . очевидно, что значит х = 4 – единственный корень данного уравнения. ответ: 4. когда доказано, что функция в левой части уравнения монотонно возрастает (убывает), а в правой части - монотонно убывает (возрастает), то единственный корень уравнения, если он имеется, находят любым доступным способом.
natalinatali2003
natalinatali2003
4,6(17 оценок)

Не понел напиши в инст подробнее

инст:@almainov25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS