Алгебра: Решите систему: cos^3(x)-sin^3(x)=cos2x 0 =x = 3pi/2

гений248

10.08.2022 00:44

Есть ответ 👍

Решите систему: cos^3(x)-sin^3(x)=cos2x 0< =x< = 3pi/2

146

412

Посмотреть ответы 2

stolbov2005

Алгебра

4,6(15 оценок)

cos³x - sin³x = cos 2x

0 ≤ x ≤ 3*π/2

(cos x - sin x) * (cos²x + cos x * sin x + sin²x) = (cos x - sin x) * (cos x + sin x)

1) cos x - sin x = 0

sin x = cos x

tg x = 1

x = π/4 + π * n

2) 1 + cos x * sin x = cos x + sin x

поскольку (cos x + sin x)² = cos²x + 2 * sin x *cos x + cos²x = 1 + 2 * sin x *cos x

то sin x * cos x = ((cos x + sin x)² - 1)/2

положив cos x + sin x = y , получаем уравнение

1 + (у² - 1) / 2 = y

2 + y² - 1 - 2 * y = 0

y² - 2 * y + 1 = 0

(y - 1)² = 0

у = 1

получаем cos x + sin x = 1

√ 2 * cos (x - π/4) = 1

cos (x - π/4) = 1 / √ 2

x - π/4 = ± π / 4 + 2 * π * m

x = π/4 ± π / 4 + 2 * π * m

интервалу [ 0 ; 3 * π / 2] принадлежат следующие значения х

х₁ = 0 х₂ = π/4 x₃ = π/2 x₄ = 5*π/4

nikita54wwe

Алгебра

4,4(35 оценок)

не знаю точно правильно или нет, но считаю, что плоскость параллельно основанию, и следовательно градусная мера угла равна 90 градусов

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.