Доказить,что bc^2-(a^2-b^2)(a-b)=0 если известно,что угол а=3* угла в a,b,с-стороны лежащие напротив углов abc соответственно

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маша4541

Математика

4,5(4 оценок)

< a=3*< b, < a+< b+< c = 180°, 3< b + < b + < c = 180°, отсюда выразим < c, < c = 180° - 4< b, по теореме синусов: a/sin(< a) = b/sin(< b) = c/sin(< c), a/sin(3< b) = b/sin(< b) = c/sin(180° - 4< b), sin(180° - 4< b) = sin(4< b), a/sin(3< b) = b/sin(< b) = c/sin(4< b) = t, тогда a = t*sin(3< b), b = t*sin(< b), c = t*sin(4< b), левая часть данного в условии выражения = = bc^2 - (a^2 - b^2)(a-b) = (t*sin(< b))*(t*sin(4< b))^2 - ( (t*sin(3< b))^2 - - (t*sin(< b))^2 )*( t*sin(3< b) - t*sin(< b) ) = = (t^3)*( sin(< b)*sin²(4< b) ) - (t^3)*( sin²(3< b) - sin²(< b) )*(sin(3< b)-sin(< b))= = (t^3)*( sin(< b)*sin²(4< b) - (sin(3< b) - sin(< b))²·(sin(3< b) + sin(< b)) ) ) = w теперь по тригонометрическим формулам: sin(x) - sin(y) = 2*sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2); sin(x)+ sin(y) = 2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2); sin(3< b) - sin(< b) = 2*sin(< b)*cos(2< b); sin(3< b)+ sin(< b) = 2*sin(2< b)*cos(< b). w = (t^3)*( sin(< b)*sin²(4< b) - (2*sin(< b)*cos(2< b))²·2*sin(2< b)*cos(< b) ) = = (t^3)*( sin(< b)*sin²(4< b) - 8*sin²(< b)*cos²(2< b)*sin(2< b)*cos(< b) ) = = (t^3)*sin(< b)*( sin²(4< b) - 8*sin(< b)*cos(< b)*sin(2< b)*cos²(2< b) = q по тригонометрическим формулам: 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x); 2*sin(< b)*cos(< b) = sin(2< b). q = (t^3)*sin(< b)*( sin²(4< b) - 4*sin(2< b)*sin(2< b)*cos²(2< b) ) = v по триг. формулам: 4sin(2< b)*sin(2< b)*cos²(2< b) = 4*sin²(2< b)*cos²(2< b) = = (2*sin(2< b)*cos(2< b))² = (sin(4< b))² = sin²(4< b). v = (t^3)*sin(< b)*( sin²(4< b) - sin²(4< b) ) = (t^3)*sin(< b)*0 = 0. ч.т.д.

aarmen020

Математика

4,5(19 оценок)

________________________________

2. Даны точки А(-4), В(6), C(-1), D(3). а) Расположите точки A, B, C, D начисловой оси.б) Запишите в

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.