Найди промежутки, в которых функция монотонна.
f (x) = 0,25x4 + x3 – 0,5x2 – 3x + 1

122

237

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Denair

Математика

4,4(20 оценок)

Дифференцируем.

x^3+3x^2-x-3=0

x^2(x+3)-(x+3)=0

(x+3)*(x^2-1)=0

(x+3)*(x-1)*(x+1)=0

Итак, в точках х=-3,х=-1,х=1 производная равна 0.

В этих точках производная меняет знак, значит участки (-бесконечность,-3), (-3,-1), (-1,1),(1,+бесконечность) и есть промежутки в которых функция монотонна.

При х меньше -3 производная отрицательна, дальше знаки чередуются.

На первом участке функция монотонно убывает, на втором возрастает, на третьем убывает, на четвертом возрастает.

unikornio

Математика

4,7(28 оценок)

ответ:

алаоатвтв

пошаговое объяснение:

татаруоутутивру

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.