Впротивоположных углах квадратного зала лежат два одинаковых ковра 7 м ´10 м. известно, что площадь пола, покрытая коврами в два слоя, равна 16 м2. найдите сторону зала в метрах. !

Пусть размер зала a*a метров существуют два разных размещения ковров - параллельное и перпендикулярное, при параллельном стороны длиной 10 метров параллельны, при ну, вы сами поняли : ) при параллельном площадь перекрытой части ковров s₁ = (a-14)(a-20) = 16 м² (a-14)(a-20) = 16 a² -  34a + 280 = 16 a² -  34a + 264 = 0 a₁ = (34 - √(34²-4*264))/2 = (34-√100)/2  = (34-10)/2 = 24/2 = 12 м это хорошее решение a₂ = (34+√100)/2 = 44/2 = 22 м а вот это уже плохо - размер зала не даёт коврам перекрыться и по нашей формуле получается площадь прямоугольника между углами ковров. отбрасываем. теперь перпендикулярное размещение. перекрытие ковров имеет квадратную форму s₂ = (a-17)*(a-17) = 16 (a-17)² = 16 a₃-17 = -4 a₃ = 13 м это хорошо a₄-17 = 4 a₄ = 21 м - снова без перекрытия ковров, отбрасываем. ответ: размеры зала равны 12х12 или 13х13 метров

S(∆AOC)/S(∆DOB)=2/3

Объяснение:

Пусть АО будет х, тогда ВО тоже будет х.

∠АОС=∠DOB, вертикальные углы,

Углы обозначим α (альфа)

S(∆AOC)=1/2*AO*OC*sin<AOC=

=1/2*CO*x*sinα

S(∆DOB)=1/2*DO*OB*sin<DOB=

=1/2*DO*x*sinα.

S(∆AOC)/S(∆DOB)=(½*CO*x*sinα)/(½*DO*x*sinα) (сократили что можно и получили)

S(∆AOC)/S(∆DOB)=CO/DO=6/9=2/3