Найдите диагональ прямоугольника две стороны которого равны 24 и 7

возможно, так:

проводим высоту к основанию. т.к. треугольник равнобедренный, высота будет делить основание пополам. боковая сторона равна х.

по т. пифагора в любом маленьком треугольнике получаем:

h²+144=x²

h=√(x²-144)

находим площадь трегуольника:

s=½*h*24=12 √(x²-144)

по формуле:  

  получем,что

возводим в квадрат:

х⁴=676х²-97344

  х⁴-676х²+97344=0

решаем с переменной х².

дискриминант: 676²-4*97344=456976-389376=260²

х²(1)=468, х(1)=6√13

  х²(2)=208, х(2)=4√13.

теперь рассмотрим эти два варианта. чтобы треугольник был остроугольный, квадрат наибольшей стороны должен быть меньше суммы квадратов двух других сторон. однако при х= 4√13, сумма квадратов сторона равна: 208+208=416, а квадрат большей стороны: 24*24=576. значит, такой треугольник будет тупоугольным, что не подходит под условие. следовательно, х= 6√13