Вычислите растояние между центрами окружностей радиусами 13 см и 15 см , если длина их общей хорды равна 24 см. ..

Решение в приложении. ответ: 14 см.

  сd - отрезок касательной. продолжение ав = аd - секущая. рассмотрим рисунок, данный во вложении. на секущей ад расположение обозначений идет в порядке : а-е-в-d, а и в - на окружности.   се- биссектриса, ае=18, ве=10 угол, образованный касательной дс  к окружности и секущей вс, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами. следовательно, угол dас=углу всd. в треугольниках аdс и вdс по два равных угла : угол d - общий, угол всd =углу dас, следовательно, они подобны.  в подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов. найдем отношение сторон в треугольниках. биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. следовательно, ас : вс=18 : 10 из подобия треугольников вdс и сdа  dс : вd=18/10 dс=18*вd/10 пусть вd - внешняя часть секущей аd - равна х тогда dс=18х/10 и аd=ае+ве+х=28+х квадрат длины   отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.    dс²=вд*аd (18х/10)²=х(28+х) 324х²: 100=28х+х² домножив обе части уравнения на 100, получим: 324х²=2800х+100х² 224х²=2800х  х=2800х : 224х х=12,5 см dс=12,5*(18/10)= 22,5 см   [email  protected]