Втреугольнике авс угол с равен 90 градусам , радиус вписанной окружности равен 2 . найдите площадь треугольника авс , если ав = 12

Обозначим точки касания окружности  треугольника : о - центр окружности , точка м∈ав , точка к∈ ас, точка f∈cв ок перпендикулярно ас, оf перпендикулярно вс ( как радиусы проведённые в точки касания) . четырехугольник  оксf - квадрат т.к ок=of гипотенуза ав иочкой касания м  разбивается на 2 отрезка  ам и мв. обозначим  ам=х , тогда мв=12-х. по свойству касательных, проведённых из одной точки) имеем: ам=ак=х        bf=вм=12-х        cf=ck=r=2 сторона ас=х+2      , сторона вс=(12-х+2)=14-х по теореме пифагора : ав²=ас²+вс² подставим : (х+2)²+(14; -х)²=12² х²+4х+4+196_28х+х²=144 2х²-24х+28=0 х²-12х+28=0 d=12²-4·28=144-112=32      √d=√32=4√2 х1=6+2√2 х2=6-2√2 если ам=6+2√2 , то ас=8+2√2    , вс= 8-2√2 если ам=6-2√2 , то ас=8-2√2, вс=8+2√√2 sδ=1|2 ac·bc sδ=1/2(8+2√2)(8-2√2)=1/2·(64-8)=1/2·56=28 ответ: 28

50см

Объяснение:

периметр ABL 40, из 40 мы вычитаем 15 так как BL не входит в периметр большого треугольника ABC.

25 умножаем на два так как это равносторонний треугольник и получаем 50 см периметр треугольника ABC