Сумма третьего и седьмого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 350, а разность пятого и четвертого членов равна 35 1. вычислите девятый член, а так же сумму девяти первых членов этой прогрессии. 2. один из членов этой прогрессии an составляет ровно 10% от суммы n первых членов этой прогрессии. каким по счету членом этой прогрессии является am?

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksi71

Алгебра

4,4(57 оценок)

A3+а7=350 2а1+8d=350 a1+4d=175 s9=9/2×(2a1+8d)=9/2×350=175×9=1575 a5-a4=35 d=35 a1=35 a9=35+8×35=315

умный321

Алгебра

4,7(20 оценок)

Действуем через нахождения первообразной, а затем вычитания пределов интегрирования:

$F(x) = \int\ {x + \frac{2}{x} } \, dx = \int\ {x} \, dx + \int\ { \frac{2}{x} } \, dx = \frac{x^2}{2}+ 2In(x) + C$

Вычитаем значения функции, чтобы получить итоговый ответ:

$F(2) - F(1) = (\frac{4}{2} + 2In(2)) - (\frac{1}{2} + 2In(1)) = \frac{3}{2} + 2In(2)$

б)

Действуем также как в пункте а):

$F(x) = \int{cos x^2} \, dx = \int{\frac{1 + cos 2x}{2} } \, dx = \frac{1}{2} * \int{1 + cos2x} \, dx \\ = \frac{1}{2} * ( \int{1} \, dx + \int{cos2x} \, dx) = \frac{1}{2} * (x + \frac{sin 2x}{2} ) + C = \\ \frac{1}{2} x + \frac{sin2x}{4} + C$

Подставляем границы интегрирования в первообразную:

$F(\frac{\pi }{2}) - F(0) = \frac{\pi }{4}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.