Решите уравнение: (8x+3)^2 - x^4 = 8x^2 + 16 (не по схеме горнера)

(8x+3)²  - x⁴  = 8x²   + 16(8x+3)²  - x⁴  - 8x²   - 16 = 0(8x+3)²  - (x⁴  + 8x²  + 16) = 0 во вторых скобках получается формула квадрата суммы a² + 2ab + b² = (a+b)² x⁴  + 8x²  + 16 = (х²) + 2·х²·4 + 4² = (х² + 4)² теперь уравнение примет вид: (8х+3)² - (х²+4)² = 0 применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b) и получим разложение на множители. (8х+3-х²-4)(8х+3+х²+4) = 0 (-х²+8х-1)(х²+8х+7) = 0   произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. каждую скобку приравняем к нулю и получим два квадратных уравнения, которые можно решить через дискриминант.  ²+8х-1) = 0 х² - 8х + 1 = 0 d = b² - 4ac d = 64 - 4  · 1  · 1 = 64-4 = 60 √d =  √60 = 2√15 х₁ = (8+2√15)/2=  4 +  √15 х₂ = (8-2√15)/2= 4 - √15 2) (х²+8х+7) = 0 d = b² - 4ac d = 64 - 4  · 1  · 7 = 64 - 28 = 36 √d =  √36 = 6 х₃ = (-8+6)/2=-2/2=  -  1 х₄ = (-8-6)/2= -14/2=   - 7ответ: -7;   -1;   4-√15;   4+√15

(8х+3)²-х⁴=8х²+16;

64х²+48х+9-х⁴=8х²+16;

х⁴-56х²-48х+7=0; по схеме горнера:

α=-1;

(х⁴-56х²-48х+7): (х+1)=х³-х²-55х+7;

α=-7;

(х³-х²-55х+7): (х+7)=х²-8х+1;

х²-8х+1=0;

d=64-4=60; √d=2√15;

x₁=4-√15;

x₂=4+√15.

(x-(4-√-(4+√+7)(x+1)=0;

x=4±√15; -7; -1.

 

ну я тебе скажу.. этот пример просто

Пусть  x км/ч - скорость велосипедиста от города до турбазы. (x-5) км/ч - скорость велосипедиста на обратном пути, т.е. на пути от турбазы до города. зная, что на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 час 10 минут, составим уравнение. нам нужно найти скорость велосипедиста от турбазы до города, т.е. (x-5) x-5=20-5=15 км/ч ответ: 15 км/ч