Из вершины с равнобедренного треугольника авс, у которого

Из вершины с равнобедренного треугольника авс, у которого ∠асв = 120°, к плоскости α, которая содержит сторону ав, проведён перпендикуляр сd = 9 см. проекция медианы см треугольника на плоскость α равна 12 см. 1) вычислите проекцию боковой стороны на плоскость α. 2) доказать, что прямая ав перпендикулярна плоскости смd.cd⊥α, значит md - проекция медианы см на плоскость α,ad - проекция боковой сторона на плоскость α.md = 12 см, ad - искомая.δcmd: ∠cdm = 90°,  по теореме пифагора            см = √(cd² + md²) = √(81 + 144) = √225 = 15 смсм - медиана, а значит и высота равнобедренного треугольника авс,∠асв = 120°, значит ∠сав = ∠сва = (180° - 120°)/2 = 30°.в прямоугольном треугольнике сам са = 2см = 30 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.1)δacd: ∠adc = 90°, по теореме пифагора            ad = √(ac² - cd²) = √(900 - 81) = √819 = 3√91 см2) см⊥ав так как медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и высотой,md - проекция см на плоскость α, значит и md⊥ab по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.ав⊥см, ав⊥md, ⇒ ав⊥(cmd)

1.14-4=11(высота) 2.11*14=154(s)