Значение арифметического выражения: 9^22 + 3^66 – 18 записали в системе счисления с основанием 3. сколько цифр «2» содержится в этой записи

166

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кувшин13

Информатика

4,6(21 оценок)

Вычисляемое выражение к более удобному виду: 9^22 + 3^66 – 18 = 9^22 + 9^(66/2) – 18 = 9^33 + 9^22 - 18 далее переведём некоторые числа в третичную систему: 9-10 = 100-3 18-10 = 200-3 [1] заметим, что число 9^n при n > 0 является круглым в третичной системе и двойки в нём содержаться не будет. рассмотрим выражение: 9^(n+m) + 9^n - 18 вычислим это выражение для m=1 и n от 2 до 8, получится следующее: n=2: k=1 : r=1002100 n=3: k=3 : r=100222100 n=4: k=5 : r=10022222100 n=5: k=7 : r=1002222222100 n=6: k=9 : r=100222222222100 n=7: k=11 : r=10022222222222100 n=8: k=13 : r=1002222222222222100 где n - степень; r - результат в третичной системе; k - кол-во двоек в r; из утверждения [1] и на основе полученных выше результатах видно, что слагаемое 9^(n+m) при m > = 1 на кол-во двоек в результате r никогда влиять не будет, поэтому его можно опустить. (т.е. в нашем случае 9^33 отбрасываем) также в полученых выше результатах на основе анализа зависимости k от n для 9^n - 18 выводится следущая формула: [2] k(n) = (n - 1) * 2 - 1 подставляя число 22 в формулу [2], получаем: k(22) = (22 - 1) * 2 - 1 = 41; ответ: в выражении 9^22 + 3^66 – 18 в третичной системе будет содержаться 41 двойка.

lshellter

Информатика

4,7(23 оценок)

Думаю, что в, но не уверена

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.