Решите, , с подробным ! смешав 62-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 62-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 67-процентный раствор кислоты. сколько кг 62-процентного раствора использовали для получения смеси?

Взяли хкг 62% и укг 93% составим систему {62x+93y=62(x+y+10)⇒62x+93y-62x-62y=620⇒31y=620⇒y=620: 31=20 {62x+93y+10*50=67*(x+y+10)⇒62x+93y-67x-67y=670-500⇒26y-5x=170 подставим во 2 уравнение у=20 26*20-5x=170 5x=520-170 5x=350 x=350: 5 x=70 ответ 70кг  62-процентного раствора использовали для получения смеси

Пусть x (кг)  и  y(кг) - массы первого и второго растворов, взятые при смешивании. тогда (x  + y + 10) кг - масса полученного раствора, содержащего 0,62x + 0,93y кислоты. тогда первое условие: x  |  62%        +        y  |  93%        +        10  |  0%        =        x+y+10  |  62% второе условие: x  |  62%        +        y  |  93%          +        10  |  50%      =    x+y+10  |  67% для первого условия концентрация кислоты в полученном растворе 0,62x + 0,93y = 0,62(x+y+10) аналогично составим уравнение для второго условия, но учтём, что на этот раз вместо воды используется третий раствор, получим 0,62x + 0,93y + 0,5*10 = 0,67(x+y+10) составим и решим систему уравнений:   5 = 0,05(x+y+10) x + y + 10 = 100 x + y = 90 подставим полученное в уравнение 0,62x + 0,93y = 0,62*100 0,62x + 0,93y = 62 x + 1,5y = 100 x + y + 0,5y = 100 90 + 0,5y = 100 0,5y = 10 y = 20   тогда  x = 90 - y = 90 - 20 = 70 кг - 62% раствора

6x-(2x+5)=2(3x-6)6х-2х-5=6х-12-2х=-72х=7х=3,5 x(x-4)=(x+3)  x^2-4x=x^2 + 6x + 9 -4x=6x+9 -10x=9 x=-9/10