Регистрация Спросить otvet5GPT
siraevadiana
27.01.2020 07:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Пусть для натуральных чисел m, n, где m>n, число 202020212022^m - 202020212022^n в десятичной записи оканчивается на 12 нулей. Докажите, что n>11.​

158
214
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Виолетта2209
Виолетта2209
4,4(36 оценок)
Какой класс твой 7
ainura8326
ainura8326
4,7(89 оценок)

Рассмотрим последовательность из (n+1) числа.

1, 11, 111, , 111..111 (n+1 единиц) (*)

При делении любого натурального числа на n мы можем получить один из остатков:

0 ( деление без остатка),1,2,...,n-1

Рассмотрим n ячеек и пронумеруем их остатками при делении на n:

0,1,2n-1

Тогда, согласно принципу Дирихле,

при раcпределении (n+1) чисел (*) по этим ячейкам найдется ячейка, в которой окажутся , по крайней мере два числа

А и B (A>B), т.к. число распределяемых чисел (n+1) больше чем ячеек n.

А это будет означать, что числа А и В будут иметь одинаковые остатки при делении на n.

Из чего следует, что их разность будет нацело делиться на n:

Пусть А=11...1 (k единиц) B=11..1 (m единиц)

A-B = 11..1-11...1=11...100..0 ( в полученной десятичной записи разности

(k-m) единиц, m нулей)

и эта разность будет делиться на n

Таким образом, мы доказали существование натурального числа , кратного n , в десятичной записи которого встречаются лишь нули и единицы.

Объяснение: если не правильно прости :(

12355567908753
12355567908753
4,7(49 оценок)
По формуле лог ㏒ₐ  ᵇ = 2 , то  ₐ²  =  b тогда (сразу решение ) 1) x²=3   x=+-√3 2)3²=x+4       ; 9=x+4 ;   x=5 3) 4⁰= x²+4 ; любое число в нулевой степени равно 1 , тогда 1=x²+4 ; x²=  -  3 и тогда x=  - (√3) я точно не знаю, но вроде бы так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS