Abcd-выпуклый четырёхугольник. докажите, что если вписанные окружности в треугольники abc и cda взаимно касаются, то вписанные окружности в треугольники abd и всd тоже будут взаимно касаться.

285

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pollvasiltv

Геометрия

4,4(51 оценок)

положим что окружность вписанная в треугольник abc касается ab,bc,ca в точках n,m,x , аналогично окружность acd касается cd,da,ca в точках g,l,k по условию окружности касаются друг друга следовательно x=k. тогда ax=an, bn=bd, cd=cx тоже самое cg=cx , gd=ld, al=ax тогда получим ab+cd=bc+ad (свойства описанного четырехугольника), теперь удобнее всего воспользоваться достаточным условием вписанности в четырехугольник окружности, оно гласит что в четырехугольник abcd можно вписать окружность тогда, когда окружности вписанные в треугольники abc и adc или bcd и abd касаются друг друга. это можно доказать отдельно, если расписать все по отрезкам касательных и воспользоваться тем, что ab+cd=bc+ad.

jonbraims

Геометрия

4,6(27 оценок)

ответ:Делит угол пополам

Объяснение:

Делит угол пополам

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.