1.На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых —
отмеченные точки?

2.Группа из восьми теннисистов раз в год разыгрывала кубок по олим-
пийской системе (игроки по жребию делятся на 4 пары; выигравшие
делятся по жребию на две пары, играющие в полуфинале; их побе-
дители играют финальную партию). Через несколько лет оказалось,
что каждый с каждым сыграл ровно один раз. Докажите, что
а) каждый побывал в полуфинале более одного раза;
б) каждый побывал в финале

3. В куче n камней, играют двое. За ход можно взять из кучи количество
камней, либо равное простому делителю текущего числа камней в
куче, либо равное 1. Выигрывает взявший последний камень. При
каких n начинающий может играть так, чтобы всегда выигрывать,
как бы ни играл его соперник

4.Дан равносторонний треугольник со стороной d и точка P, расстоя-
ния от которой до вершин треугольника равны положительным чис-
лам a, b и с. Докажите, что найдётся равносторонний треугольник
со стороной a и точка Q, расстояния от которой до вершин этого
треугольника равны b, с и d.

5.Директор зоопарка приобрёл восемь слонов с номерами 1, 2, . . . , 8.
Какие у них были массы, он забыл, но запомнил, что масса каждого
слона, начиная с третьего, равнялась сумме масс двух предыдущих.
Вдруг до директора дошёл слух, что один слон похудел. Как ему за
два взвешивания на чашечных весах без гирь найти этого слона или
убедиться, что это всего лишь слух? (Ему известно, что ни один слон
не потолстел, а похудеть мог максимум один.)

239

469

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

awoln

Геометрия

4,5(91 оценок)

отже трикутник авс у ньому сн медіану, отже ан дорівнює 5, а далі по теоремі піфагора: сн одно корінь квадратний з 5 в квадраті + 12 в квадраті, виходить 13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.