Упрямокутному трикутнику висота і бісектриса проведені з вершини прямого кута відповідно дорівнюють h і l . визначити площу трикутника. h=0,5, a l=0,7

Рассмотрим треугольник, образованный высотой, биссектрисой и гипотенузой. косинус угла между высотой и биссектрисой будет равен cos(fi)=h/l fi = arccos(h/l) угол между высотой и меньшим катетов составит gamma=45-arccos(h/l) этот же угол будет являться наименьшим углом исходного треугольника, в силу подобия исходному двух малы треугольников, на которые высота делит исходный. для нахождения площади разобьём исходный треугольник на три фигуры - 1. квадрат, построенный на биссектрисе как диагонали s1=1/2*l^2 2. длинный треугольник с катетом l/√2 и противолежащим ему углом gamma его площадь s2=1/2*l/√2*l/√2/tg(gamma)=l^2/4*ctg(gamma) 3. треугольник покороче, с катетом l/√2 и прилежащим к нему углом gamma s3=l^2/4*tg(gamma) суммарная площадь s=l^2/4(2+tg(gamma)+ctg(gamma)) подставим наши числовые данные gamma=45-arccos(5/7)=0.5847° остренький угол : ) s=1/16(2+tg(0.5847°)+ctg(0.5847°))=12.25

Решение:   3x3. ответ: 9 см2