Нарисуйте. известно что bd медиана треугольника abc,de = bd и ab=5,8см., bc =7,4см. ac=9см. найдите ce

проведем из точки d окружность с радиусом bd.

на пересечении луча из точки b и окружности обозначим точку е.

т.к. диагонали   образовавшегося четырехугольника abce (достроили красным пунктиром) в точке пересечения d деляться пополам ( ad=dc, т.к. bd   - медиана, а bd=de по условиям ), то четырёхугольник abce является параллелограммом, согласно свойства диагоналей параллелограмма (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам).

следовательно ab=ce=5.8см, исходя из определения: «параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны».

проверка (есть небольшие погрешности в сотых).

bd²=( 2*ab²+ 2*bc²- ac²): 4=(2*5,8²+2*7,4²-9²)÷4

bd =4,9

be²*ac²=2*(ce²+bc²).

ce²= ((be²*ac²): 2)- bc²

ce²=((9,8²+9²)÷2)- 7,4²=((96+81)÷2)-54,8=33,7

ce=5,8