Докажите , что разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится на 8 .

277

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cat9913

Математика

4,6(1 оценок)

возьмем что н любое число, если любое число умножить на 2 получится четное число. если от 2н отнять нечетное число, то при любом значении н, результат будет нечетным. итак, пусть 1 нечетное число будет (2н - 1), а второе нечетное - (2н - 3). нужно доказать что квадраты этих чисел делится на 8. тогда у нас будет такое:

(2н - 1)² - (2н - 3)² = (2н - 1 - 2н + 3)(2н - 1 + 2н - 3) = 2(4н - 4) = 8(н - 1)

как видно из результата, что один из множителей 8, значит выражение делится на 8.

Tony271

Математика

4,6(40 оценок)

Поливать рыхлить удобрять

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.