Djzhdujd

12.04.2020 00:11

Геометрия

Есть ответ 👍

Дан пространственный четырехугольникавсd, м и n – середины сторон ави вссоответственно; е cd, k da, de : ec = 1 : 2, dk : ka = 1 : 2. а) выполните рисунок к . б) докажите, что четырехугольникmnek есть трапеция.

285

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тзх

Геометрия

4,8(51 оценок)

дано: авсd-пространственный четырехугольник.

м-середина ав

n-середина вс

еε сd

кε da

de: ec=1: 2

dk: ka=1: 2

доказать: mnek-трапеция.

д-во:

рассмотрим треугольник авс:

м-середина ав, n-середина вс

значит, mn-средняя линия треугольника авс.

mn=0.5*ac

mn||ac

рассмотрим треугольник аdc:

de: ec=1: 2

dk: ka=1: 2

треугольники adc и dek- подобные (по второму признаку подобия треугольников), т.к угол d-общий, а его стороны пропорциональны:

de/ec=dk/ka=1/2

если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.

а так как два эти треугольника подобны, то ке||ac

так как ke||ac, mn||ac => ke||mn.

по определению трапеции, четырехугольник называется трапецией, если две его стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

докажем, что стороны км, en не параллельны друг другу.

ам/mb=cn/nb=1/1

de/ec=dk/ka=1/2

значит, стороны km, en не могут быть параллельными в связи с разным отношением сторон.

значит, четырехугольник mnek-трапеция.

NoZeX1

Геометрия

4,7(95 оценок)

Здесь логическое решение: перпендикулярно плоскости основания может быть только самое короткое ребро. тогда высота пирамиды равна 5 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.