Алиса,ульяна,егор,сергей и юра играли во дворе.каждый играл либо с футбол либо в волейбол либо прыгал на скакалке.девочки не играли в футбол,а мальчики не прыгали на скакалке.алиса не играла в волейбол.алиса и ульяна играли в разные игры.ульяна и егор играли в одну игру.егор и сергей в разные.сергей юра играли в одну игру.кто из мальчиков играл в волейбол?

Алиса, ульяна, егор, сергей, юра – каждый играл только в одну игру: в волейбол, в футбол, прыгал на скакалке. в футбол могли играть только мальчики ( егор,сергей, юра). на скакалке могли прыгать только девочки ( алиса, ульяна). алиса не играла в волейбол (в футбол тоже – остается скакалка).   алиса и ульяна играли в разные игры. раз алиса прыгает на скакалке, то ульяне остается волейбол (в футбол играть не может). ульяна и егор играли в одну игру. раз ульяна играет в волейбол, то и егор – в волейбол. егор и сергей – в разные игры. раз егор играет в волейбол, то сергей – в футбол. сергей и юра играли в одну игру. раз сергей играет в футбол, то и юра – в футбол.   ответ: из мальчиков в волейбол играл егор. __ (алиса прыгала на скакалке.   ульяна и егор играли в волейбол. сергей и юра играли в футбол.)

Предложение повествовательное, невосклицательное, поэтому в конце предложения ставим точку.  предложение осложнено: 1. распространенным приложением  те, что остались в живых,  которое с двух сторон выделяется тире; . это приложение выражено сложноподчиненным предложением с придаточным определительным  что остались в живых,  которое выделяется запятыми с обеих сторон 2. деепричастным оборотом  сумев сохранить , пронести в себе через огонь этот чистый, лучезарный мир, веру и надежду;   который с одной стороны выделяется запятой, с другой - конец предложения (точка);   внутри дееприч. оборота  можно выделить группы    однородных  членов: а)    пронести, сохранить -    не связаны никаким союзом , между ними ставится запятая; б)  чистый, лучезарный  - однородные определения, без союза, ставится запятая; в)  мир, веру и надежду -  однородные дополнения ,  мир, веру -  не связаны союзом, поэтому между ними запятая;   веру и надежду -  между ними союз и , запятая не ставится